آخرین برش؛ آیا جهان جایی تمام می‌شود که دیگر کوچک‌تر معنایی ندارد؟
آخرین برش؛ آیا جهان جایی تمام می‌شود که دیگر کوچک‌تر معنایی ندارد؟
برخی باور دارند تقسیم اجرام تا سطح طول پلانک ما را به نقطه‌ای می‌رساند که قوانین فیزیک دیگر برای توضیح فضا و زمان کافی نیستند.
یک سیب را از وسط نصف و بعد یکی از تکه‌ها را دوباره نصف کنید. تا وقتی چاقو کار می‌کند، همه‌چیز ساده است. اما اگر ابزارهایی داشتیم که می‌توانستند این کار را در اندازه‌های بسیار کوچک‌تر نیز ادامه دهند، بالاخره به کجا می‌رسیدیم؟ اول با سلول‌ها و مولکول‌ها روبه‌رو می‌شدیم، بعد با اتم‌ها و ذراتی که آن‌ها را تشکیل می‌دهند. اما از یک جایی به بعد از خودمان می‌پرسیم آیا خود فضا هم می‌تواند تا بی‌نهایت به فاصله‌های کوچک‌تر تقسیم شود؟
همین پرسش ما را به یکی از عجیب‌ترین مقیاس‌های فیزیک می‌رساند: طول پلانک، فاصله‌ای در حدود ۱۰ به توان منفی ۳۵ متر که گاهی از آن به‌عنوان کوچک‌ترین طول ممکن در جهان یاد می‌شود. اما، هنوز هیچ‌کس ثابت نکرده است که طبیعت واقعاً چنین مرزی دارد. ماجرا وقتی جالب‌تر می‌شود که بدانیم برای بررسی فاصله‌های کوچک‌تر به انرژی بیشتری نیاز داریم. پس آیا جهان واقعاً جایی دارد که دیگر کوچک‌تر از آن وجود ندارد یا به نقطه‌ای می‌رسیم که روش‌های فعلی ما برای شناخت جهان دیگر جواب نمی‌دهند؟
از یک برش سیب تا اعماق اتم
برای اینکه بفهمیم چرا این پرسش تا این اندازه برای فیزیکدان‌ها مهم است، کافی است ببینیم وقتی به سراغ اجزای کوچک‌تر ماده می‌رویم، چه اتفاقی می‌افتد. اگر تکه‌ای از همان سیب را زیر میکروسکوپ بگذاریم، سلول‌هایی را می‌بینیم که با چشم غیرمسلح قابل تشخیص نیستند. اما برای بررسی ساختار مولکول‌ها و اتم‌ها، دیگر بزرگ‌نمایی معمولی کافی نیست و به ابزارها و روش‌های متفاوتی نیاز داریم.
اندازه یک اتم معمولی در حدود یک ده‌میلیاردم متر و هسته آن تقریباً صدهزار بار کوچک‌تر است. در این مقیاس، شکل و رفتار ماده با چیزی که در زندگی روزمره می‌شناسیم، تفاوت زیادی دارد. به‌عنوان مثال، برخلاف تصویر آشنای کتاب‌های مدرسه، الکترون‌ها مانند سیاره‌هایی کوچک در مدارهای مشخص دور هسته نمی‌چرخند و برای توصیف موقعیت و رفتار آن‌ها باید از قوانین مکانیک کوانتوم و احتمال کمک بگیریم.
شاید در نگاه اول فکر کنیم برای پیدا کردن اجزای کوچک‌تر ماده، فقط به ابزارهای دقیق‌تری نیاز داریم. این موضوع را تا حد زیادی می‌توانیم در تاریخ علم ببینیم. زمانی دانشمندان اتم را کوچک‌ترین جزء ماده و تقسیم‌ناپذیر می‌دانستند؛ حتی نام اتم از واژه‌ای یونانی به معنای تقسیم‌ناپذیر گرفته شده است. اما بعدها روشن شد اتم از هسته و الکترون‌ها، هسته از پروتون‌ها و نوترون‌ها و این دو نیز از کوارک‌ها و گلوئون‌ها تشکیل شده‌اند.
بااین‌حال، هنوز نمی‌دانیم این مسیر تا کجا ادامه پیدا می‌کند. به‌عنوان مثال، دانشمندان تاکنون هیچ ساختار درونی برای الکترون‌ها و کوارک‌ها پیدا نکرده‌اند، بنابراین در مدل استاندارد فیزیک آن‌ها را ذرات بنیادی می‌دانند. البته این به معنای آن نیست که قطعاً هیچ جزء کوچک‌تری وجود ندارد، فقط تا امروز شواهدی برای وجود چنین اجزایی به‌دست نیامده است.
در اینجا باید میان دو موضوع تفاوت بگذاریم. یکی اینکه ماده تا چه اندازه می‌تواند به اجزای کوچک‌تر تقسیم شود و دیگری اینکه آیا خود فاصله حدی برای کوچک‌شدن دارد یا نه. مثلاً اگر یک مولکول آب را تجزیه کنیم، دیگر با دو مولکول کوچک‌تر آب روبه‌رو نمی‌شویم؛ ساختار مولکول را از بین برده‌ایم و اجزای دیگری به‌دست آورده‌ایم. اما این اتفاق چیزی درباره کوچک‌ترین فاصله ممکن در جهان به ما نمی‌گوید. حتی اگر ذرات بنیادی واقعاً تقسیم‌ناپذیر باشند، باز هم معلوم نیست فاصله میان دو نقطه تا چه اندازه می‌تواند کوچک شود. بحث طول پلانک نیز بیشتر به همین محدودیت احتمالی در اندازه‌گیری و ماهیت فضا مربوط است، نه پیدا کردن کوچک‌ترین ذره ماده.
برای اینکه کوچکی طول پلانک را بهتر تصور کنیم، کافی است آن را با پروتون مقایسه کنیم، ذره‌ای با اندازه‌ای در حدود ۱۰ به توان منفی ۱۵ متر، یعنی یک فمتومتر. طول پلانک تقریباً صد میلیارد میلیارد بار از آن کوچک‌تر است؛ مقیاسی که حتی قدرتمندترین شتاب‌دهنده‌های امروزی هم از بررسی مستقیمش فاصله زیادی دارند. جالب اینکه از نظر اندازه، ما به جهان مشاهده‌پذیر نزدیک‌تریم تا به طول پلانک! اما نکته عجیب‌تر اینجاست که این عدد از مشاهده یک ذره بسیار کوچک به‌دست نیامده، بلکه حاصل ترکیب چند ثابت بنیادی طبیعت است. چرا این ثابت‌ها ما را به مقیاسی می‌رسانند که شاید در آن، مفهوم آشنای فاصله دیگر کارایی نداشته باشد؟
عددی که از داخل یک ذره پیدا نشد
داستان طول پلانک از آزمایش روی ذرات بسیار ریز شروع نشد. ماجرا به سال ۱۸۹۹ برمی‌گردد، زمانی که «ماکس پلانک»، فیزیکدان آلمانی، به دنبال راهی متفاوت برای تعریف واحدهای اندازه‌گیری بود. متر، ثانیه و دیگر واحدهای رایج، هرچقدر هم دقیق باشند، اندازه‌هایی هستند که انسان برایشان قرارداد گذاشته است. پلانک می‌خواست بداند آیا می‌توان واحدهایی تعریف کرد که مستقل از این قراردادها باشند و هر تمدنی در هر نقطه از جهان بتواند به آن‌ها برسد؟ مثلاً اگر روزی با موجوداتی در سیاره‌ای دیگر ارتباط برقرار کنیم، آیا می‌توانیم بدون داشتن خط‌کش یا ساعت مشترک، بر سر اندازه یک طول یا مدت‌زمان مشخص به توافق برسیم؟
پلانک برای پاسخ به این پرسش سراغ ثابت‌های بنیادی طبیعت رفت، کمیت‌هایی که مقدارشان به قراردادهای انسانی وابسته نیست. سه ثابت در این میان اهمیت ویژه‌ای داشتند: سرعت نور در خلأ، ثابت گرانش نیوتن و ثابت پلانک که نقش مهمی در فیزیک کوانتوم دارد. او نشان داد با ترکیب این ثابت‌ها می‌توان واحدهای طبیعی برای اندازه‌گیری تعریف کرد. امروزه در محاسبه طول پلانک از نسخه کاهش‌یافته ثابت پلانک، معروف به اچ‌بار، استفاده می‌شود.
یکی از نتایج این محاسبات، طولی در حدود ۱٫۶۱۶ ضرب‌در ۱۰ به توان منفی ۳۵ متر است که به نام خود پلانک، یعنی طول پلانک شناخته می‌شود. از همین ثابت‌ها می‌توان زمان پلانک با مقداری در حدود ۵٫۳۹ ضرب‌در ۱۰ به توان منفی ۴۴ ثانیه و جرم پلانک با مقداری نزدیک به ۲۲ میکروگرم، را نیز به‌دست آورد. زمان پلانک برابر مدت زمانی است که نور برای پیمودن یک طول پلانک در خلأ نیاز دارد. جرم پلانک نیز در مقایسه با جرم ذرات بنیادی بسیار بزرگ به حساب می‌آید.
پلانک هنگام معرفی این واحدها، ادعا نکرد که به کوچک‌ترین فاصله جهان رسیده است، بلکه هدفش فقط تعریف معیارهایی برای اندازه‌گیری بود که به قراردادهای انسانی وابسته نباشند. اهمیت این عدد سال‌ها بعد، با تلاش فیزیکدانان برای پیوند مکانیک کوانتوم و گرانش روشن شد. آن‌ها فهمیدند برای بررسی جزئیات ریزتر، باید از ذراتی با انرژی بیشتر استفاده کرد. اما اگر انرژی زیادی در فضایی بسیار کوچک متمرکز شود، ممکن است گرانش آن به‌اندازه‌ای شدید شود که حتی سیاه‌چاله‌ای شکل بگیرد و مشاهده آن ناحیه را غیرممکن کند. طول پلانک تقریباً همان مقیاسی است که این مشکل در محاسبات خود را نشان می‌دهد.
برای دیدن چیزهای کوچک‌تر، تا کجا می‌توان پیش رفت؟
وقتی به چیزی نگاه می‌کنیم، معمولاً به این فکر نمی‌کنیم که دیدن چگونه اتفاق می‌افتد. نور به پوست همان سیب روی میز می‌تابد و بخشی از آن به چشم ما می‌رسد. اما این روش محدودیت دارد، طول موج نور مرئی برای تشخیص جزئیات بسیار ریز، مثل ساختار اتم‌ها، بیش از حد بزرگ است و حتی میکروسکوپ‌های نوری معمولی هم از پس آن برنمی‌آیند. به‌همین‌دلیل، دانشمندان از روش‌هایی مانند پراش پرتو ایکس و میکروسکوپ الکترونی استفاده می‌کنند. البته نتیجه همیشه یک تصویر مستقیم نیست، گاهی ساختار ماده را باید از الگوی پراکندگی پرتوها یا الکترون‌ها بازسازی کرد.
دلیل این محدودیت به رابطه میان طول موج و انرژی برمی‌گردد. به‌طور کلی، برای تشخیص جزئیات ریزتر باید از پرتوها یا ذراتی با طول موج کوتاه‌تر استفاده کنیم. در مورد نور، هرچه طول موج کوتاه‌تر باشد، انرژی فوتون بیشتر است. برای ذرات ماده نیز طول موج با تکانه آن‌ها رابطه معکوس دارد. شتاب‌دهنده‌های ذرات از همین ویژگی استفاده می‌کنند.
آن‌ها ذرات را به انرژی‌های بسیار بالا می‌رسانند، به یکدیگر برخورد می‌دهند و از بررسی نتیجه برخوردها، اطلاعاتی درباره ساختار ماده به‌دست می‌آورند. شتاب‌دهنده بزرگ هادرونی در مرکز تحقیقات سرن یکی از پیشرفته‌ترین نمونه‌های این فناوری است. بااین‌حال، فاصله‌هایی که این آزمایش‌ها می‌توانند بررسی کنند، هنوز حدود ۱۶ مرتبه یا ۱۰ میلیون میلیارد برابر بزرگ‌تر از طول پلانک هستند.
شاید فکر کنیم با ساخت شتاب‌دهنده‌های بزرگ‌تر و افزایش انرژی بتوان این فاصله را پشت سر گذاشت. اما مسئله فقط پیشرفت فناوری نیست. در فیزیک کوانتوم محدودیتی به‌نام اصل عدم‌قطعیت هایزنبرگ وجود دارد. طبق این اصل، نمی‌توان مکان و تکانه یک ذره را هم‌زمان با هر دقتی که بخواهیم مشخص کرد. به بیان ساده، هرچه بخواهیم موقعیت یک ذره را دقیق‌تر تعیین کنیم، عدم‌قطعیت تکانه (سرعت) آن بیشتر می‌شود. این موضوع ناشی از ضعف دستگاه‌های اندازه‌گیری نیست، بلکه یکی از ویژگی‌های بنیادی توصیف کوانتومی طبیعت است. البته اصل عدم‌قطعیت به‌تنهایی نشان نمی‌دهد که فاصله‌ها یک کمترین مقدار دارند؛ برای رسیدن به چنین احتمالی باید گرانش را نیز وارد محاسبات کنیم.
اینجاست که نظریه نسبیت عام اینشتین اهمیت پیدا می‌کند. طبق این نظریه، گرانش با خمیدگی فضا-زمان ارتباط دارد و جرم و انرژی می‌توانند بر این خمیدگی اثر بگذارند. بنابراین، وقتی برای بررسی ناحیه‌ای کوچک، انرژی زیادی را در آن متمرکز می‌کنیم، نمی‌توانیم اثر گرانشی این انرژی را نادیده بگیریم. هرچه ناحیه مورد بررسی کوچک‌تر باشد، انرژی بیشتری برای تفکیک جزئیات آن لازم است و در مقیاس‌های بسیار کوچک، اثر گرانش می‌تواند به مسئله‌ای جدی تبدیل شود.
برای روشن‌تر شدن موضوع، فرض کنید دستگاهی داریم که می‌تواند ذرات را با هر مقدار انرژی در ناحیه‌ای بسیار کوچک متمرکز کند. هرچه انرژی بیشتر باشد، امکان بررسی جزئیات ریزتر بیشتر می‌شود. اما این روش ممکن است محدودیتی داشته باشد. براساس محاسبات نسبیت عام، تمرکز انرژی بسیار زیاد در فضایی کوچک می‌تواند به تشکیل سیاه‌چاله منجر شود؛ در این صورت، اطلاعات از داخل افق رویداد به بیرون نمی‌رسد. به بیان ساده، برای بررسی فاصله‌های کوچک‌تر انرژی بیشتری به کار می‌بریم، اما همان انرژی ممکن است ناحیه موردنظر را از دسترس ما خارج کند.
البته تاکنون چنین اتفاقی در مقیاس پلانک به‌صورت آزمایشگاهی مشاهده نشده است. این نتیجه از کنار هم قرار دادن اصول مکانیک کوانتوم و نسبیت عام به‌دست می‌آید، دو نظریه‌ای که هرکدام در محدوده خود بسیار موفق بوده‌اند، اما هنوز نمی‌دانیم در مقیاس‌های فوق‌العاده کوچک چگونه باید آن‌ها را در قالب یک نظریه کامل به کار گرفت. در این محاسبات، هرچه انرژی بیشتری به کار ببریم، می‌توانیم فاصله‌های کوچک‌تری را بررسی کنیم، اما از طرف دیگر، اثر گرانشی همان انرژی هم شدیدتر می‌شود و احتمال تشکیل سیاه‌چاله را افزایش می‌دهد. جایی که این دو اثر به هم می‌رسند، تقریباً همان مقیاسی است که به آن طول پلانک می‌گوییم.
این موضوع سال‌هاست ذهن فیزیکدانان را درگیر کرده است. «آلدن مید» (Alden Mead) در دهه ۱۹۶۰ نشان داد که هنگام اندازه‌گیری فاصله‌های بسیار کوچک، اثر گرانش را نمی‌توان نادیده گرفت. «رونالد آدلر» (Ronald John Adler) نیز در مقاله‌ای با عنوان «شش راه ساده به مقیاس پلانک» چند استدلال متفاوت را بررسی کرد که همگی به اهمیت این مقیاس اشاره دارند. بااین‌حال، هیچ‌کدام اثبات نمی‌کند که طول پلانک کوچک‌ترین طول در جهان است.
برخی فیزیکدانان برای توضیح دقیق‌تر این محدودیت، از ایده‌ای به‌نام اصل عدم‌قطعیت تعمیم‌یافته استفاده می‌کنند. در بعضی مدل‌های این نظریه، افزایش انرژی ابتدا دقت تعیین مکان را بهتر می‌کند، اما از نقطه‌ای به بعد، اثر گرانش باعث افزایش دوباره عدم‌قطعیت می‌شود. درنتیجه، دقت اندازه‌گیری نمی‌تواند بدون محدودیت افزایش پیدا کند و به یک مقدار کمینه می‌رسد. البته این مدل‌ها هنوز تأیید تجربی نشده‌اند و نمی‌توان آن‌ها را قوانین قطعی طبیعت دانست.
بنابراین، طول پلانک شاید تنها نشان‌دهنده مرزی باشد که پس از آن، دیگر نمی‌توانیم با تصور معمولمان از فضا و فاصله پیش برویم. اما اگر چنین مرزی وجود داشته باشد، آیا فضا واقعاً از بخش‌های جداگانه و بسیار کوچک تشکیل شده است یا ساختار آن پیچیده‌تر از چیزی است که تصور می‌کنیم؟
آیا فضا از پیکسل‌های ریز ساخته شده است؟
حتماً برایتان پیش آمده است که عکسی را روی گوشی آن‌قدر بزرگ کنید که دیگر جزئیاتش واضح نباشند و تصویر به مربع‌های کوچک رنگی تبدیل شود. حالا تصور کنید بتوانیم همین کار را با جهان اطرافمان انجام دهیم؛ آن‌قدر روی یک نقطه از فضا زوم کنیم که به طول پلانک برسیم. آنجا چه می‌بینیم؟ آیا فضا نیز مثل تصاویر دیجیتال از واحدهای بسیار ریزی ساخته شده است که دیگر نمی‌توان آن‌ها را کوچک‌تر کرد؟ فیزیکدانان این احتمال را بررسی می‌کنند، اما تاکنون هیچ مدرک تجربی مستقیمی برای آن پیدا نکرده‌اند.
اینکه در طبیعت کوچک‌ترین طول قابل‌اندازه‌گیری وجود داشته باشد، لزوماً به این معنا نیست که فضا از قطعات بسیار ریز، شبیه پیکسل‌های یک تصویر، ساخته شده است. شاید فاصله‌های کوچک‌تر وجود داشته باشند، اما ما نتوانیم آن‌ها را اندازه بگیریم. درست مثل عکسی که هرچقدر بزرگش کنیم، دیگر جزئیات بیشتری نشان نمی‌دهد؛ این محدودیت به معنای آن نیست که اجسام واقعی داخل عکس نیز از پیکسل ساخته شده‌اند. به‌همین‌دلیل، مفهوم حداقل طول در نظریه‌های مختلف فیزیک یکسان نیست، گاهی منظور محدودیت در اندازه‌گیری و گاهی منظور ساختار بنیادی خود فضا است.
از طرف دیگر، اگر فضا واقعاً از واحدهای بسیار کوچک تشکیل شده باشد، باید دید این تصور چطور با نظریه نسبیت اینشتین سازگار می‌شود. چون طول یک جسم برای ناظرانی که نسبت به هم حرکت می‌کنند، می‌تواند متفاوت باشد. بنابراین، نمی‌توان به‌سادگی تصور کرد که فضا مانند صفحه شطرنج از خانه‌هایی ثابت تشکیل شده است.
این پرسش حتی به دوران یونان باستان برمی‌گردد. زنون می‌پرسید اگر برای رسیدن به مقصد مجبور باشیم هر بار نصف فاصله باقی‌مانده را طی کنیم، چطور سرانجام به آن می‌رسیم؟ ریاضیات امروز این معما را حل کرده است، اما هنوز نمی‌دانیم آیا خود فضا هم واقعاً تا بی‌نهایت تقسیم‌پذیر است یا در جایی به بنیادی‌ترین حد خود می‌رسد.
دو نظریه، دو تصویر؛ بدون هیچ پاسخ قطعی
برای اینکه بفهمیم فضا در کوچک‌ترین مقیاس‌ها چه ساختاری دارد، فیزیکدانان نظریه‌های مختلفی مطرح کرده‌اند. یکی از شناخته‌شده‌ترین آن‌ها نظریه ریسمان است. در برخی صورت‌بندی‌های این نظریه، ذرات بنیادی به‌جای اینکه نقطه‌هایی بدون اندازه باشند، از ارتعاش ریسمان‌هایی بسیار کوچک به‌وجود می‌آیند. برای درک بهتر این موضوع می‌توان به سیم یک ساز فکر کرد که با تغییر نوع ارتعاش، نت‌های متفاوتی تولید می‌کند. در نظریه ریسمان نیز هر حالت ارتعاشی می‌تواند با ذره‌ای متفاوت ارتباط داشته باشد.
یکی از ویژگی‌های عجیب نظریه ریسمان این است که در بعضی شرایط، یک فضای بسیار کوچک می‌تواند از نظر فیزیکی با فضایی بزرگ‌تر هم‌ارز باشد. برای درک این موضوع، تصور کنید یکی از ابعاد فضا به شکل حلقه‌ای بسیار کوچک در خودش پیچیده باشد. طبق نظریه ریسمان، ریسمان‌ها می‌توانند در امتداد این حلقه حرکت کنند یا دور آن بپیچند.
نکته جالب اینجاست که در شرایط خاص، با تغییر اندازه حلقه و جابه‌جایی نقش این دو حرکت، نتیجه از نظر فیزیکی همچنان یکسان باقی می‌ماند. به این ویژگی «دوگانگی تی» (T-duality) می‌گویند. البته این به معنای بزرگ شدن ناگهانی اجسام نیست، بلکه نشان می‌دهد در مقیاس‌های بسیار کوچک، دو فضای متفاوت ممکن است از دید این نظریه رفتار فیزیکی یکسانی داشته باشند. بنابراین، شاید مفهوم کوچک و بزرگ بودن فضا در بنیادی‌ترین سطح، پیچیده‌تر از تصور معمول ما باشد. همچنین، مقیاس مشخصه ریسمان‌ها لزوماً با طول پلانک برابر نیست.
در مقابل، گرانش کوانتومی حلقه‌ای از مسیر دیگری به مسئله نگاه می‌کند. این نظریه تلاش دارد ساختار خود فضا و ویژگی‌های هندسی آن را براساس قوانین مکانیک کوانتوم توضیح دهد. یکی از مفاهیم مهم در این نظریه، شبکه‌های اسپین است؛ ساختارهایی ریاضی که در آن‌ها گره‌ها نماینده بخش‌هایی از هندسه کوانتومی فضا هستند و پیوندهای میان آن‌ها، ارتباط این بخش‌ها را نشان می‌دهند. این شبکه‌ها به فیزیکدانان کمک می‌کنند تا ویژگی‌هایی مانند مساحت و حجم را در مقیاس‌های بنیادی توصیف کنند.
«کارلو روولی» (Carlo Rovelli) و «لی اسمولین» (Lee Smolin) در پژوهش‌های خود نشان دادند که در این چارچوب، مساحت و حجم برخلاف تصور معمول، نمی‌توانند هر مقدار دلخواهی داشته باشند، بلکه مقادیر مشخص و گسسته‌ای برای آن‌ها به‌دست می‌آید.
بااین‌حال، چنین نتیجه‌ای ثابت نمی‌کند که تمام فاصله‌های جهان از کنار هم قرار گرفتن واحدهایی به اندازه طول پلانک ساخته شده‌اند. مساحت و حجم با طول تفاوت دارند و نتایج یک مدل ریاضی نیز به‌تنهایی ساختار واقعی جهان را اثبات نمی‌کنند. همچنین، هر نظریه‌ای درباره ساختار بنیادی فضا باید بتواند توضیح دهد که چگونه در مقیاس‌های بزرگ‌تر به قوانین نسبیت عام اینشتین می‌رسیم که بارها در آزمایش‌های مختلف تأیید شده‌اند. درنتیجه، هنوز هیچ‌یک از این نظریه‌ها پاسخ نهایی به‌شمار نمی‌روند. شاید یکی از آن‌ها به واقعیت نزدیک‌تر باشد یا هر دو بخش‌هایی از تصویری بزرگ‌تر را نشان دهند.
در کنار این نظریه‌ها، بررسی سیاه‌چاله‌ها نیز سرنخ‌های جالبی درباره ساختار بنیادی فضا به ما می‌دهد. براساس رابطه‌ای که «یاکوب بکنشتاین» (Jacob Bekenstein) و «استیون هاوکینگ» (Stephen Hawking) در شکل‌گیری آن نقش داشتند، آنتروپی سیاه‌چاله، که با میزان اطلاعات و تعداد حالت‌های ممکن آن ارتباط دارد، به مساحت افق رویداد وابسته است.
برای درک بهتر این موضوع، کتابخانه‌ای را تصور کنید که ظرفیت نگهداری اطلاعات آن به‌جای فضای داخلی ساختمان، با مساحت دیوارهایش تعیین شود. این نتیجه غیرمنتظره، یکی از پایه‌های شکل‌گیری ایده‌ای به‌نام اصل هولوگرافیک شد. براساس این ایده، شاید بتوان تمام آنچه را در بخشی از فضا اتفاق می‌افتد، با نظریه‌ای که روی مرز همان فضا تعریف شده است، توصیف کرد.
«خوان مالداسنا» (Juan Maldacena) در اواخر دهه ۱۹۹۰ ایده جالبی مطرح کرد: شاید بتوان تمام اتفاقاتی را که در یک فضای چندبعدی رخ می‌دهند، تنها با استفاده از قوانین کوانتومی روی مرز همان فضا توضیح داد. برای درک بهتر، اتاقی را تصور کنید که بتوان همه رویدادهای داخل آن را فقط از روی اطلاعات موجود بر دیوارهایش توصیف کرد، بدون اینکه چیزی از قلم بیفتد.
مالداسنا نشان داد که چنین چیزی در یک مدل ریاضی خاص امکان‌پذیر است. البته این به معنای دوبعدی یا غیرواقعی بودن جهان ما نیست و هنوز نمی‌دانیم چنین توصیفی درباره کیهان واقعی هم صدق می‌کند یا نه. بااین‌حال، این ایده پرسش مهمی ایجاد می‌کند: آیا ممکن است خود فضا و فاصله‌هایی که می‌شناسیم، از روابط بنیادی‌تری به‌وجود آمده باشند؟
وقتی ثانیه هم دیگر ثانیه آشنای ما نیست
اگر ساختار فضا پیچیده‌تر از چیزی باشد که تصور می‌کنیم، زمان چه وضعیتی دارد؟ زمان پلانک، یعنی حدود ۵٫۳۹ ضرب‌در ۱۰ به توان منفی ۴۴ ثانیه، گاهی به‌عنوان کوتاه‌ترین لحظه ممکن معرفی می‌شود. اما هنوز هیچ مدرکی وجود ندارد که نشان دهد زمان واقعاً از لحظه‌های جداگانه و بسیار کوچک تشکیل شده است. زمان پلانک، مانند طول پلانک، یک واحد طبیعی و مقیاسی مهم در بررسی گرانش کوانتومی است و اثبات نمی‌کند زمان با فاصله‌های مشخص و ثابت جلو می‌رود. تاکنون نیز هیچ آزمایشی چنین ساختاری را تأیید نکرده است.
موضوع زمانی پیچیده‌تر می‌شود که بدانیم طبق نظریه نسبیت عام اینشتین، زمان برای همه ناظران به یک شکل نمی‌گذرد. مثلاً، گذر زمان در نزدیکی یک جرم بسیار سنگین، با گذر آن در فاصله‌ای دورتر از همان جرم متفاوت است. در واقع، زمان و فضا دو مفهوم کاملاً جدا از یکدیگر نیستند، بلکه ساختاری به‌نام فضا-زمان را تشکیل می‌دهند.
برخی نظریه‌های گرانش کوانتومی حتی این احتمال را مطرح می‌کنند که زمان، برخلاف تصور ما، ویژگی بنیادی جهان نباشد و از روابط میان رویدادها شکل بگیرد. اگر چنین فرضی درست باشد، احتمالاً پرسیدن «پیش از پیدایش زمان چه اتفاقی افتاده است؟» اساساً معنای مشخصی ندارد؛ درست مانند اینکه بپرسیم شمال‌تر از قطب شمال کجاست. البته این تنها یک احتمال نظری است و هنوز به اثبات نرسیده است.
بحث درباره ماهیت زمان، پرسش مهم دیگری را نیز مطرح می‌کند: آیا زمان و جهان با بیگ‌بنگ آغاز شده‌اند یا پیش از انبساط کنونی کیهان نیز مرحله‌ای از تاریخ جهان وجود داشته است؟
از پشت میز آشپزخانه تا نور میلیاردها ساله
آیا این نظریه‌ها قرار است برای همیشه روی کاغذ باقی بمانند؟ نه لزوماً. فیزیکدانان در تلاش هستند بدون نیاز به شتاب‌دهنده‌هایی با انرژی‌های دست‌نیافتنی، نشانه‌هایی از ساختار بنیادی فضا پیدا کنند. یکی از راه‌ها بررسی نور انفجارهای عظیم کیهانی است. برخی مدل‌ها پیش‌بینی می‌کنند فوتون‌هایی با انرژی متفاوت ممکن است در خلأ با سرعت‌هایی کمی متفاوت حرکت کنند. این اختلاف پس از میلیاردها سال سفر شاید قابل‌اندازه‌گیری باشد.
در سال ۲۰۰۹، داده‌های تلسکوپ فضایی فرمی از فوران پرتو گامای GRB 090510 برای بررسی همین احتمال استفاده شد. پژوهشگران نشانه‌ای از تغییر خطی سرعت نور با انرژی، مطابق مدل‌های مورد بررسی، پیدا نکردند و محدودیت‌های مهمی برای این فرضیه تعیین کردند. البته این نتیجه نه وجود کوچک‌ترین طول را رد می‌کند و نه ثابت می‌کند فضا پیوسته است، فقط نشان می‌دهد برخی پیش‌بینی‌ها با مشاهدات سازگار نیستند. پژوهشگران همچنین با بررسی امواج گرانشی، تابش‌های کیهانی و آزمایش‌های کوانتومی سعی دارند به پاسخ نزدیک‌تر شوند.
در علم، پیشرفت همیشه به معنای کشف چیزی تازه نیست، گاهی نتیجه نگرفتن از یک آزمایش نیز ارزشمند است، زیرا نشان می‌دهد کدام فرضیه‌ها با واقعیت سازگار نیستند و باید کنار گذاشته شوند. بااین‌حال، هنوز هیچ آزمایشی نتوانسته مشخص کند که آیا فاصله‌ها در طبیعت حداقلی دارند یا فضا را می‌توان تا بی‌نهایت به بخش‌های کوچک‌تر تقسیم کرد.
برگردیم به همان سیبی که در ابتدای مقاله نصف کردیم. تا جایی که می‌توانیم آن را ببُریم، هر بار تکه‌های کوچک‌تری خواهیم داشت. اما اگر این تقسیم کردن را در ذهن تا مقیاس‌های بسیار کوچک ادامه دهیم، به جایی می‌رسیم که دیگر قوانین آشنای زندگی روزمره برای توضیح آن کافی نیستند. در مقیاس اتمی باید به سراغ فیزیک کوانتوم برویم و در نزدیکی طول پلانک، حتی مفهوم فاصله ممکن است معنای همیشگی خود را از دست بدهد. هنوز نمی‌دانیم طول پلانک واقعاً پایان این مسیر است یا فقط مرزی که دانش امروز ما از توضیح آن فراتر نمی‌رود.
شاید روزی بفهمیم کوچک‌ترین فاصله ممکن در جهان چقدر است، شاید هم کشف کنیم که فضا هیچ حدی برای کوچک‌تر شدن ندارد یا در بنیادی‌ترین سطح طبیعت، دیگر نتوان فاصله را به شکلی که امروز می‌شناسیم تعریف کرد.